Τα σημειακά σώματα Σ₁ και Σ₂ που φαίνονται στην διπλανή εικόνα έχουν μάζες m₁ = 0,2 kg και m₂ = 0,4 kg αντίστοιχα. Τα δύο νήματα με μήκη ℓ₁ και ℓ₂ είναι αβαρή και μη εκτατά. Τα δύο σώματα περιστρέφονται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η ακτίνα περιστροφής του Σ₂ είναι R₂ = 30 cm. Το σώμα Σ₁ σε όλη τη διάρκεια της κυκλικής του κίνησης δέχεται δύο ακτινικές δυνάμεις με μέτρα 12 Ν και 14 Ν.

α. Να βρείτε τη δύναμη που δέχεται το Σ₂ από το νήμα μήκους ℓ₂ εξηγώντας αναλυτικά την απάντησή σας.

β. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του Σ₂

γ. Να βρείτε τα μήκη των νημάτων.

Κάποια στιγμή το νήμα που συγκρατεί το Σ₂ κόβεται και αυτό κινείται οριζόντια.

δ. Να βρείτε την οριζόντια απόσταση μεταξύ των Σ₁ και Σ₂ την στιγμή που οι ταχύτητες τους είναι κάθετες για πρώτη φορά.

Δίνεται π = 3,14.