Σώμα Σ₁ μάζας m₁ βάλλεται από ένα σημείο λείου οριζοντίου επιπέδου με ταχύτητα μέτρου υ₀ = 2√5 m/s. Στην πορεία του συναντά λείο τεταρτοκύκλιο ακτίνας R και φτάνει οριακά στο χείλος του. Το σώμα Σ₂ μάζας m₂ = 0,6 kg βρίσκεται δεμένο στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ = R. Το πάνω άκρο του νήματος είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο που βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου μέρος του οποίου αποτελεί το τεταρτοκύκλιο. Το σφαιρίδιο μπορεί να διαγράφει τροχιά μες το τεταρτοκύκλιο έτσι ώστε το Σ₂ να εφάπτεται με αυτό. Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο από την οριζόντια θέση το Σ₂ και αυτό αφού περάσει στην περιοχή του τεταρτοκυκλίου συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ₁ την ώρα που αυτό έχει ήδη αρχίσει να κατέρχεται. Το Σ₂, μετά την κρούση περνά από το κατώτερο σημείο της τροχιάς του, δεχόμενο από το νήμα δύναμη μέτρου Τ = 8,4 Ν, έχοντας ταχύτητα μέτρου υ, ενώ κατά την αιώρηση του δε ξεπερνά τη θέση της κρούσης. Να βρείτε:

α. Το μήκος του νήματος

β. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σωμάτων μετά την κρούση

γ. Τη δύναμη που ασκεί το Σ₁ στο οριζόντιο επίπεδο κατά την κίνηση του σε αυτό

δ. Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του Σ₁ τη στιγμή ελάχιστα πριν την εγκατάλειψη του τεταρτοκυκλίου.

ε. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του Σ₁ όταν μετά την εγκατάλειψη του κεκλιμένου, βρίσκεται στο μισό του μέγιστου ύψους πάνω από το τεταρτοκύκλιο που θα φτάσει.

Δίνεται g = 10 m/s². Τα σώματα θεωρούνται σημειακά και οι αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. Επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας αυτό που περνά από τα Α και Β.

Η συνέχεια εδώ.