Δύο απολύτως λείες και ελαστικές σφαίρες (ίδιου όγκου διαφορετικής μάζας) είναι τοποθετημένες στο τραπέζι ενός μπιλιάρδου (του οποίου η κάτοψη φαίνεται στο διπλανό σχήμα). Οι κρούσεις με τις σπόντες είναι και αυτές ελαστικές. Τοποθετούμε τη σφαίρα Σ₂ σε σημείο που βρίσκεται σχεδόν πάνω στη μεσοκάθετο της μικρής πλευράς. Σχεδόν από την ίδια ευθεία αλλά εκατέρωθεν αυτής εκτοξεύουμε την Σ₁ με ταχύτητα έτσι ώστε να συγκρουστεί μη κεντρικά και ελαστικά με την Σ₂. Μετά την κρούση, οι δύο σφαίρες αφού ανακλαστούν στις σπόντες περνάνε σχεδόν από το ίδιο σημείο (το θεωρούμε ίδιο) της μεσοκαθέτου (σε διαφορετικές στιγμές όμως). Η μεταβολή της ορμής της Σ₁ στην σπόντα έχει μέτρο , όπου το μέτρο της ορμής της Σ₁ μετά την κρούση με τη Σ₂. Να βρείτε:

α. τις γωνίες θ και φ μετά την κρούση των δύο σφαιρών

β. την μάζα m₂, αν η Σ₁ έχει μάζα m₁ = 0,4 kg.

γ. την κινητική ενέργεια της σφαίρας Σ₂ μετά την κρούση, αν η Σ₁ είχε ταχύτητα μέτρου υ₁ = 2√3 m/s πριν την κρούση της με την Σ₂.

δ. με ποια χρονική διαφορά τέμνουν οι δύο σφαίρες την μεσοκάθετο στη μικρή πλευρά του μπιλιάρδου μετά την κρούση (να θεωρήσετε ότι η μικρή πλευρά έχει μήκος 1,7 m).

Η συνέχεια εδώ.