Τα σώματα Σ₁ και Σ₂ του παρακάτω σχήματος έχουν μάζες m₁ = 2 kg και m₂ = 0,5 kg, αντίστοιχα είναι ενωμένα μεταξύ τους με αβαρές νήμα μήκους ℓ και αρχικά ισορροπούν. Το σώμα Σ₁ είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο κατα­κόρυφου ιδανικού ελατηρίου (1) σταθεράς k₁, το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα Σ₂ απέχει απόσταση h = 0,175 m από το ελεύθερο άκρο δεύτερου κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου (2) σταθεράς k₂, του οποίου το κάτω άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο στο έδαφος. Εκτρέπουμε το σύστημα των σωμάτων προς τα κάτω και το αφήνουμε να εκτελέσει α.α.τ. Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου k₁ είναι U_ελ,1max = 6,25 J, ενώ το νήμα μόλις που δεν χαλαρώνει κατά την διάρκεια της ταλάντωσης των Σ₁ και Σ₂.

α. Να υπολογίσετε τη σταθερά k₁ του ελατηρίου (1).

β. Να κάνετε την γραφική παράσταση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x.

Την στιγμή που το ταλαντούμενο σύστημα των δύο σωμάτων βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της ταλάντωσης του κόβουμε το νήμα που τα συνδέει, οπότε το σώμα Σ₂ κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρί­ου (2) και καρφώνεται ακαριαία σε αυτό χωρίς απώλεια ενέργειας. Η μέγιστη παραμόρφωση