Σφαίρα Σ₁ μάζας m₁ = 1 kg έχοντας ταχύτητα μέτρου υ₁ = 4 m/s, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη ίδιου μεγέθους σφαίρα Σ₂ που είναι δεμένη σε σχοινί μήκους ℓ του οποίου το άλλο άκρο είναι δεμένο ακλόνητα στην οροφή. Η Σ₂ μόλις που δεν ακουμπά στο επίπεδο που κινείται η Σ₁ και μετά την κρούση ανυψώνεται σε μέγιστο ύψος h₁ = ℓ. Η σφαίρα Σ₁ μπορεί να κινείται χωρίς τριβές στο οριζόντιο επίπεδο και κατά την κρούση της με τη Σ₂, υφίσταται τη μέγιστη απώλεια στην κινητική της ενέργεια. Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία αλλά αυτή τη φορά η Σ₁ συγκρούεται πλάγια και ελαστικά με την Σ₂ και μετά την κρούση η Σ₂ ανυψώνεται σε ύψος h₂ που είναι 64% μικρότερο από το h₁. Να βρείτε:

α. το μήκος του νήματος ℓ.

β. το ποσοστό της κινητική ενέργειας που διατηρεί η Σ₁ μετά την πλάγια κρούση.

γ. τη  μεταβολή της ορμής της σφαίρα Σ₁ (μέτρο και διεύθυνση) στην πλάγια κρούση.

δ. το μέτρο της τάσης του νήματος τη στιγμή που ακινητοποιείται στιγμιαία μετά την πλάγια κρούση.