Welcome, Guest
Main » 2021 » Δεκέμβριος » 13 » Έξι χρόνια στο συρτάρι
11:27 PM
Έξι χρόνια στο συρτάρι

Στην διπλανή εικόνα βλέπουμε τα σώματα Σ1, με μάζα m1 = 1 kg και Σ2, με μάζα m2 = 3 kg που ισορροπούν στο λείο οριζόντιο επίπεδο με την βοήθεια ενός τρίτου σώματος Σ3 μάζας m3 = 0,5 kg όπως φαίνεται στην διπλανή εικόνα. Το ελατήριο είναι ιδανικό με σταθερά k = 100 N/m. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα Σ2 οριζόντια δύναμη F με φορά προς τα αριστερά και με μέτρο που δίνεται από την σχέση F = 100x + 165 (S.I.) όπου xη απομάκρυνση από την αρχική θέση ισορροπίας του Σ2. Ταυτόχρονα με την άσκηση της δύναμης F κόβουμε το νήμα που συνδέει το Σ2 με το Σ3. Μετά από χρονικό διάστημα Δt = 3 / 20   από την στιγμή που άρχισε να ενεργεί η δύναμη F την καταργούμε και ταυτόχρονα κόβουμε και το άλλο νήμα, που συνδέει τα Σ1 και Σ2. Την στιγμή που καταργούμε την δύναμη F (και που ταυτόχρονα κόβουμε το νήμα) το Σ2 απέχει από τον αριστερό τοίχο απόσταση d = 0,153π m. Η κρούση του Σ2 με τον τοίχο είναι ελαστική και στον γυρισμό του συγκρούεται πλαστικά με το Σ1 την στιγμή που έχει ολοκληρώσει μία πλήρη ταλάντωση από την στιγμή που έμεινε μόνο του. Να βρείτε:

α. την ταχύτητα των Σ1 και Σ2 την στιγμή που κόβουμε το νήμα που τα συνδέει

β. το  πλάτος Α1 της ταλάντωσης που εκτελεί το Σ1 μετά την κατάργηση της δύναμης F

γ. το μήκος του νήματος ℓ που αρχικά συνδέει τα Σ1 και Σ2

δ. την απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση των Σ1 και Σ2

ε. την δύναμη που ασκεί το Σ1 στο Σ2 όταν το ελατήριο είναι συσπειρωμένο και το συσσωμάτωμα κινείται με ταχύτητα μέτρου υ1 = 1 m/s.

Δίνεται g = 10 m/s2. Οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. Τα νήματα είναι αβαρή και μη εκτατά και μετά από το κόψιμό τους τα απομακρύνουμε από το σκηνικό.

Η συνέχεια εδώ.

Category: ταλαντώσεις | Views: 433 | Added by: vasilis | Rating: 0.0/0
Total comments: 0