Ένα σώμα μάζας m_ολ = 0,3 kg είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφης ράβδου μήκους ℓ = 2 m.  Η ράβδος είναι αναρτημένη σε σταθερό σημείο Ο (που μπορεί να κινείται γύρω από αυτό χωρίς τριβές) και ισορροπεί κατακόρυφα. Η ράβδος που έχει  αντίσταση R = 50 Ω και βάρος w = 6 N, είναι αγώγιμη και συνδεδεμένη μέσω διακόπτη με πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής υ = Vημωt. διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα.  Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2 T. Μία έκρηξη προκαλεί διάσπαση του σώματος Σ σε δύο κομμάτια το οποίο ένα μένει δεμένο στο ελατήριο (το Σ₁) και κάνει οριζόντια ταλάντωση της μορφής x = 0,2ημ20t S.I. Ταυτόχρονα με την έκρηξη κλείνουμε το διακόπτη και η ράβδος διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα. Η ενέργεια που απελευθερώθηκε από την έκρηξη είναι κατά 50% μεγαλύτερη από την ενέργεια της ταλάντωσης σώματος Σ₁.

Να βρεθούν:

α. Η σταθερά k του ελατηρίου που είναι δεμένο το Σ₁

β. Το ποσό θερμότητας που εκλύεται από την ράβδο σε μία περίοδο της ταλάντωσης του Σ₁

γ. Τα στοιχεία κανονικής λειτουργείας μιας συσκευής που συμπεριφέρεται ως ωμικός αντιστάτης αντίστασης R₁ = 5 Ω, που μπορούμε να συνδέσουμε με την παραπάνω εναλλασσόμενη τάση, ώστε να λειτουργεί κανονικά.

Το Σ₂ μετά την έκρηξη αφού διανύσει απόσταση d, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σώμα Σ₃ μάζας m₃ = 0,6 kg, που είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k₃. Σε χρονικό διάστημα Δt₂ = 13π/30 s, μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Σ₃ η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης για 5^η φορά, ενώ την ίδια χρονική στιγμή το Σ₂ συγκρούεται με το Σ₁ το οποίο περνά από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο αντίθετα σε σχέση με το Σ₂

δ. Ποια η μέγιστη δύναμη που δέχεται το Σ₃ κατά την διάρκεια της ταλάντωσης του;

ε. Πόσο διάστημα έχει διανύσει το Σ₁ από την στιγμή της έκρηξης μέχρι να συγκρουστεί με το Σ₂

στ. Ποια το μέτρο της μέγιστης δύναμης που δέχεται η ράβδος από τον άξονά της;

Δίνεται ότι το ελατήριο και τα σώματα Σ₁, Σ₂ (το δεύτερο κομμάτι από το Σ δεν είναι αγώγιμα και δεν επηρεάζονται από το μαγνητικό πεδίο. Η χρονική διάρκεια των κρούσεων θεωρείται αμελητέα

Απάντηση σε pdf και σε word.