Στο διπλανό σχήμα τα σώματα m₁ = 1 kg και m₂ = 4 kg, ισορροπούν πάνω σε ελατήριο σταθεράς k = 100 N/m. Ένα τρίτο σώμα μάζας m₃ = 3 kg, δεμένο σε νήμα μήκους ℓ = 0,8 m, αφήνεται από την οριζόντια θέση όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του που ταυτίζεται με την θέση του σώματος m₂ γίνεται ανταλλαγή θέσεων και το σύστημα των m₁ – m₃, αρχίζει να ταλαντώνεται.

α. Να βρεθεί η ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος m₁ – m₃

β. Ποιο το εύρος τιμών της μάζαςm₃ και ποιο το μέγιστο πλάτος ώστε να έχουμε απλή αρμονική ταλάντωση

γ. Αν υποθέσουμε ότι για κάθε τιμή της μάζας m₃ έχουμε ακινητοποίηση αυτής μετά την κρούση με την μάζα m₃ να γίνει η γραφική παράσταση της απώλειας ενέργειας κατά την κρούση σε σχέση με την μάζα m₃ για το παραπάνω εύρος τιμών (της μάζας m₃).

Δίνεται g = 10 m/s² και ότι το σώμα m₃ στην κατακόρυφη θέση βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το δάπεδο.