Βλήμα μάζας m = 0,1 kg βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω. Όταν βρίσκεται κατά h = 3,25 m,κάτω από το σώμα μάζας Μ = 1,9 kg - που ισορροπεί δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k = 100 N/m - η ταχύτητα του είναι υ₀ = 15m/s. Η κρούση είναι πλαστική και το συσσωμάτωμα μετά την κρούση εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Ως στιγμή t = 0 για την έναρξη της ταλάντωσης θεωρούμε τη στιγμή που το συσσωμάτωμα περνά από την θέση ισορροπίας της ταλάντωσης με θετική ταχύτητα (θετική η φορά προς τα πάνω). Να βρείτε:

α. Την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.

β. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που αποτελεί η ενέργεια της ταλάντωσης.

γ. Την μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της δύναμης που δέχεται από το ελατήριο

δ. Την κινητική ενέργεια που έπρεπε να έχει το βλήμα ελάχιστα πριν την κρούση ώστε το συσσωμάτωμα μετά την κρούση να φτάσει ως την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.

Δίνεται g = 10 m/s².