Σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 1 kg, είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ. Ανυψώνουμε το Σ₁ μέχρι την οριζόντια θέση και το αφήνουμε ελεύθερο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το Σ₁ φτάνει στην κατακόρυφη θέση έχοντας αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ₁ = 4 m/s, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂, το οποίο ισορροπεί πάνω στο λείο έδαφος, δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k. Στην κατακόρυφη θέση το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος, ενώ το πάνω άκρο του είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Μετά την κρούση το Σ₂ σταματά στιγμιαία μόλις που χάνεται η επαφή με το έδαφος, έχοντας την ίδια στιγμή επιτάχυνση μέτρου α = g√3, ενώ το ελατήριο έχει παραμορφωθεί κατά Δℓ = 0,2 m. Να βρείτε:

α. την γωνία που σχηματίζει ο άξονας του ελατηρίου με την κατακόρυφο την στιγμή της ακινητοποίησης του Σ₂

β. το μέτρο της ταχύτητας που απέκτησε το Σ₂ αμέσως μετά την κρούση με το Σ_{1 .....}