Σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 0,8 kg, είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k₁ = 25 N/m, το άλλο  άκρου του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο τοίχο. Πάνω στο Σ₁ έχουμε τοποθετήσει σώμα Σ₂, μάζας m₂ = 0,2 kg. Δεξιά του Σ₁ βρίσκεται ελατήριο σταθεράς k₂ = 75 N/m, του οποίου το άλλο άκρο του είναι δεμένο με νήμα ώστε το ελατήριο να είναι συσπειρωμένο κατά d = 0,1 m, όπως στο διπλανό σχήμα. Όταν το σύστημα όλων αυτών ηρεμεί το δεξί άκρο του ελατηρίου σταθεράς k₂ απέχει από τον τοίχο απόσταση d₁ = 0,5 m. Θέτουμε σε ταλάντωση το σύστημα συμπιέζοντας το ελατήριο σταθεράς k₁ σε πλάτος Α₁ = 0,5 m. Ως στιγμή t₀ = 0 θεωρούμε την στιγμή που το ταλαντούμενο σύστημα βρίσκεται στην αριστερή ακραία θέση.

α. Ποιες οι σταθερές επαναφοράς των δύο σωμάτων και ποια η ενέργεια της ταλάντωσης;

β. να βρείτε τον ελάχιστο συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ των σωμάτων Σ₁, Σ₂ ώστε να ταλαντώνονται χωρίς να υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ τους (το δάπεδο είναι λείο).

Κάποια στιγμή που το σώμα βρίσκεται στην δεξιά ακραία θέση κόβουμε το νήμα και το σύστημα ταλαντώνεται τώρα με την επίδραση των δύο ελατηρίων (θεωρούμε ότι με το κόψιμο του νήματος το ελατήριο σταθεράς k₂ καρφώνεται στον τοίχο, χωρίς απώλειες ενέργειας).

γ. Ποιες οι χρονικές στιγμές που μπορεί να έγινε το κόψιμο του νήματος;

δ. θα συνεχίσουν τα σώματα να ταλαντώνονται ως ένα σώμα μετά το κόψιμο του νήματος ή θα έχουμε σχετική κίνηση μεταξύ τους (θεωρούμε ότι ο συντελεστής στατικής είναι ό ελάχιστος που υπολογίσαμε στο ερώτημα β);

Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία αυτή την φορά έχοντας κολλημένα τα σώματα Σ₁ και Σ₂

ε. Ποια η ενέργεια της νέας ταλάντωσης; Που οφείλεται η διαφορά αφού δεν είχαμε κάποια απώλεια;

Δίνεται: για τις πράξεις σας θεωρήστε g = 10 m/s², και θετική την φορά προς τα δεξιά.

Θεωρείστε γνωστό ότι για την ταλάντωση σώματος με δύο ελατήρια ισχύει D = k₁ + k₂.