Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε το ελατήριο σταθεράς k₁ = 100 N/m και τα σώματα Σ₁ και Σ₁ με μάζες m₁ = 1 kg και m₂ = 3 kg αντίστοιχα, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα Σ₁ είναι δεμένο στο ελατήριο k₁ ενώ το Σ₂ απλώς βρίσκεται σε επαφή με το Σ₁. Κάποια στιγμή συμπιέζουμε το σύστημα προς τα αριστερά κατά d = 0,4 m και το αφήνουμε ελεύθερο. Μετά το χάσιμο της επαφής του Σ₂ από το Σ₁, το Σ₂ συναντά οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k₂ που βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Το Σ₂ με την επαφή του, δένεται στο ελατήριο και εκτελεί ταλαντώσεις πλάτους Α₂. Από την στιγμή που το Σ₂ αρχίζει τις ταλαντώσεις του τα δύο σώματα απέχουν σταθερή απόσταση. Να βρείτε:

α. την ταχύτητα των σωμάτων την στιγμή που χάνεται η επαφή

β. την σταθερά του ελατηρίου k₂