Δύο σφαίρες Σ₁ και Σ₂, με μάζες m₁ = m και m₂ = 3m, κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες με αλγεβρικές τιμές υ₁ = 4υ και υ₂ = 2υ αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά.

Να επιβεβαιώσετε την ορθότητα των παρακάτω προτάσεων.

α. Για τις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων υ′₁, και υ′₂ των Σ₁ και Σ₂, μετά την κρούση, ισχύει η σχέση υ′₁ +υ′₂= 4υ.

β. Για τις κινητικές ενέργειες των σφαιρών πριν και μετά την κρούση ισχύει η σχέση Κ′₂ - Κ′₁ = 6,5(Κ₁ - Κ₂). 

γ. Τα μέτρα της ορμής της Σ₂ πριν και μετά τη σύγκρουση συνδέονται με τη σχέση p′₂ = 3p₂/2