Από ένα κτήριο ύψους H = 20 m με έναν εκτοξευτή για μπαλάκια, εκτοξεύουμε μπαλάκια με οριζόντια ταχύτητα υ₀. Η ταχύτητα υ₀ μπορεί να ρυθμίζεται στην επιθυμητή τιμή. Μία κολόνα βρίσκεται ακριβώς απέναντι από το κτήριο που ρίχνουμε τα μπαλάκια και έχει ύψος h₁. Η οριζόντια απόσταση μεταξύ κολόνας και κτηρίου είναι d₁ = 45 m.

α. αν εκτοξεύσουμε ένα μπαλάκι οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ₀ = 20 m/s θα πετύχουμε την κολόνα;

β. αν εκτοξεύσουμε τώρα το μπαλάκι με ταχύτητα μέτρου υ₁ = 30 m/s ποιο το μέγιστο ύψος της κολόνας ώστε να μην την πετύχουμε;

Από την άλλη μεριά του κτηρίου που κάνουμε τις εκτοξεύσεις, υπάρχει σε απόσταση d₂ = 16 m κτήριο ύψους h₂ = 16,8 m και τετράγωνης ταράτσας εμβαδού A = 16 m².

Η άσκηση μου αφιερώνεται στην μαθήτρια μου, την Δάφνη, επειδή με τις απορίες της την προκάλεσε.