Ελατήριο σταθεράς k στερεώνεται στο δάπεδο και πάνω σε αυτό στερεώνουμε (δένοντας το) το σώμα Σ₁ μάζας m₁. Πάνω στο Σ₁ τοποθετούμε το Σ₂ μάζας m₂ έτσι ώστε τα δύο σώματα να βρίσκονται απλά σε επαφή. Ασκώντας κάποια δύναμη συμπιέζουμε το ελατήριο και δένουμε μέσω νήματος το σώμα Σ₁ με το δάπεδο όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα. Κάποια χρονική στιγμή, που την θεωρούμε ως στιγμή t₀ = 0 κόβουμε το νήμα και το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μέχρι την στιγμή που το Σ₂ αποχωρίζεται από το Σ₁. Για να μηδενιστεί η ταχύτητα του Σ₂ μετά από την αποχώριση από το Σ₁ χρειάζεται να περάσει χρονικό διάστημα Δt = 0,2√3s. Μόλις το Σ₂ φτάσει στο μέγιστο ύψος το πιάνουμε και το απομακρύνουμε ώστε να μην συγκρουστεί με το Σ₁. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του Σ₂, Δt′ = 0,1√3 s μετά την αποχώριση από το Σ₁ είναι ίσος με dK₂/dt = -15√3 J/s.

α. Να βρείτε την ταχύτητα την στιγμή της αποχώρισης των δύο σωμάτων.

β. Να βρείτε την μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης των Σ₁, Σ₂.

γ. Να βρείτε τις μάζες m₁ και m₂.

δ. Να βρείτε την τάση του νήματος πριν το κόψουμε το νήμα.

ε. Να γίνει η γραφική παράσταση της δύναμης Ν που δέχεται το Σ₂ από το Σ₁ σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας, όσο αυτά είναι σε επαφή.

στ. Το πλάτος της ταλάντωσης του Σ₁.

Δίνεται g = 10 m/s², κάθε αντίσταση από τον αέρα θεωρείται αμελητέα και το ελατήριο είναι ιδανικό.

Θετική θεωρούμε την φορά προς τα πάνω.