Σώμα Σ₁ μάζας m₁, είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους ℓ = 1,8 m. Σανίδα Σ₂, μάζας m₂ = 4,5 kg βρίσκεται ακίνητη σε λείο δάπεδο, στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του Σ₁ και πάνω της φέρει σώμα Σ₃ μάζας m₃ = 0,5 kg αμελητέων διατάσεων. Οι επιφάνειες των Σ₂ και Σ₃ εμφανίζουν μεταξύ τους τριβή με συντελεστή τριβής μ = 0,2. Ανασηκώνουμε το Σ₁ μέχρι την οριζόντια θέση και το αφήνουμε ελεύθερο. Στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ₂ (χρονική στιγμή t₀ = 0). Η μεταβολή της ορμής του Σ₂ εξαιτίας της κρούσης έχει αλγεβρική τιμή Δp₂ = +18 kg∙m/s. Να βρεθούν:

α. η μέγιστη δυναμική ενέργεια που αποκτά το Σ₁ μετά την κρούση

β. το ελάχιστο μήκος του Σ₂ ώστε το Σ₃ να παραμείνει πάνω του όταν σταματήσει η σχετική κίνηση τους

γ. το μέτρο της δύναμης που ασκεί το Σ₃ στο Σ₂ την χρονική στιγμή t₁ = 1,5 s.

δ. το ποσοστό της αρχικής ενέργειας του συστήματος των Σ₁, Σ₂, Σ₃ που χάθηκε κατά την διάρκεια του φαινομένου.

ε. το διάστημα που διανύει η σανίδα επιβραδυνόμενη.

Δίνεται g = 10 m/s². Οι αντιστάσεις από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες.