Welcome, Guest
Main » 2016 » Ιούνιος » 25 » Σαν τον Αχιλλέα με την χελώνα.
2:53 PM
Σαν τον Αχιλλέα με την χελώνα.

Από την κορυφή λείου τεταρτοκυκλίου (R = 5 m) αφήνουμε σώμα Σ1, μάζας m1 = 1 kg, αμελητέων διαστάσεων, το οποίο στην βάση του τεταρτοκυκλίου, συναντά οριζόντιο έδαφος. Στο οριζόντιο έδαφος και σε κάποια απόσταση από την βάση του τεταρτοκυκλίου, βρίσκεται ακίνητο, σώμα Σ2, μάζας m2. Το σώμα Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το Σ2 και μετά την κρούση η ταχύτητα του Σ1 είναι κατά μέτρο η μισή από αυτή που είχε το Σ1 λίγο πριν την κρούση με το Σ2. Μετά την κρούση το Σ1 επιστρέφει προς το κεκλιμένο επίπεδο ανεβαίνει ως ένα σημείο Α, ακινητοποιείται στιγμιαία, ξανασυγκρούεται με το Σ2, ξανά και ξανά και ξανά.

α. Στο σημείο Α όπου το Σ1 σταματά στιγμιαία μετά την κρούση, να δείξετε ότι η δύναμη που δέχεται από το τεταρτοκύκλιο καθώς κατεβαίνει, (έστω Ν1) είναι τριπλάσια από την δύναμη που δέχεται στο ίδιο σημείο την στιγμή της ακινητοποίησης (έστω Ν2) και ανεξάρτητη του σημείου Α.

β. Να υπολογίσετε την μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του Σ1, από την στιγμή που αφέθηκε ελεύθερο μέχρι την στιγμή που ακινητοποιείται για πρώτη φορά μετά την κρούση με το Σ2

γ. Να βρείτε την μάζα m2 του σώματος Σ2.

δ. Αν ο συντελεστής τριβής μεταξύ οριζοντίου δαπέδου και Σ2 είναι ίσος με μ = 1/3  να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει το Σ2 μέχρι να "τελειώσουν" όλες οι κρούσεις.

Δίνεται g = 10 m/s2, η απόσταση του Σ2 από την βάση του τεταρτοκυκλίου είναι τέτοια ώστε κατά την δεύτερη κρούση, το Σ1 να συναντήσει ακίνητο το Σ2. Το Σ1 δεν παρουσιάζει τριβές με το οριζόντιο επίπεδο.

  

Views: 868 | Added by: vasilis | Tags: κρούσεις, τάξη-γ | Rating: 0.0/0
Total comments: 0
Name *:
Email *:
Code *: